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趣题:正方形的边长是多少?

时间:11-22来源:作者:点击数:
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今天在某小学数学竞赛真题上看到了这么一个问题:图中阴影部分是一个正方形,求它的边长。当然,题目本身并不难,大家一看就知道答案;问题的关键在于,这个问题是一道小学竞赛题,这意味着这个题目一定有一个异常巧妙的傻瓜解。这个解法不用相似形,不用列方程,事实上几乎什么都不用,只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。你能想到这个解法吗?


反正我是没想到,然后翻了翻答案,顿时感觉小学奥数思维之妙:把图形补充为一个长方形,则两个大的直角三角形面积相同,另外还有A的面积与B的面积相同,C的面积与D的面积相同。于是我们得到,阴影部分与右上角的那个小长方形面积相同,而后者的面积应该是36。这就是说,正方形的边长应该等于6。

我不由得开始思考,中学数学的学习真的禁锢了我们的思维吗?

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