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趣题:丢失的机票 一个有趣的概率问题

时间:12-02来源:作者:点击数:

一架客机上有100个座位,100个人排队依次登机。第一个乘客把机票搞丢了,但他仍被允许登机。由于他不知道他的座位在哪儿,他就随机选了一个座位坐下。以后每一个乘客登机时,如果他的座位是空着的,那么就在他的座位坐下;否则,他就随机选一个仍然空着的座位坐下。请问,最后一个人登机时发现唯一剩下的空位正好就是他的,其概率是多少?

当最后一个乘客登机时,最后一个空位要么就是他的,要么就是第一个乘客的。由于所有人选择座位时都是随机选择的,这两个位置的“地位”相等,它们所面对的“命运”是相同的,不存在哪个概率大哪个概率小的问题。因此,它们成为最后一个空位的概率是均等的。也就是说,最后一个人发现剩下的空位正好是他的,其概率为50%。

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