趣题：哪条线段最长，哪条线段最短

最近cut-the-knot上的一些新东西比较有意思。今天下午没事干，我翻译一些我觉得好玩的和大家分享。

上图显示了用直线将一个四分之一圆分为面积相等的两份的三种方法。这三条线段中，哪一个最长，哪一个最短？

答案在下面。

第一种方案的线段长度等于圆的半径；

第二种方案的线段长度显然大于半径，因为红色线段和半径长度相等，但它还不足以平分扇形面积。

第三种方案的线段长度显然小于半径。

因此，线段长度为②>①>③。