基础概率公式


概率范围

0 ≤ P(A) ≤ 1

互补事件法则

P(AC) + P(A) = 1

加法法则

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

互斥事件

事件 A 和 B 是互斥的，当且仅当

P(A∩B) = 0

条件概率

P(A | B) = P(A∩B) / P(B)

贝叶斯公式

P(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B)

独立事件

事件 A 和 B 是独立的，当且仅当

P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B)

累积分布函数

FX(x) = P(X ≤ x)

概率质量函数

sum(i=1..n, P(X=x(i)) = 1

概率密度函数

fX(x) = dFX(x)/dx

FX(x) = integral(-inf..x, fX(y)*dy)

FX(x) = sum(k=1..x, P(X=k))

P(a<=X<=b) = integral(a..b, fX(x)*dx)

integral(-inf..inf, fX(x)*dx) = 1

 

协方差

Cox(X,Y) = E(X-ux)(Y-uy) = E(XY) - ux*uy

相关系数

corr(X,Y) = Cov(X,Y)/(Std(X)*Std(Y))

 

伯努利分布: 0-失败 1-成功

几何分布: 0-失败 1-成功

超几何分布: N 个对象中有 K 个成功对象，抽取 n 个对象。

 

 

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概率与统计
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