多元线性回归需要做哪些检验 多元线性回归分析步骤

多元线性回归是较为简单的回归分析，用以评价因变量与多个自变量之间是否存在简单线性关系，人工进行多元线性回归分析计算非常繁琐，借助统计分析软件则可以显著提高效率，如IBM SPSS Statistics，使用SPSS进行多元线性回归需要做哪些检验，多元线性回归分析步骤是怎样的，本文将向大家作简单介绍。

一、多元线性回归需要做哪些检验

进行多元线性回归分析，首先要求因变量是连续变量，且自变量之间相互独立，不相互影响。

然后需要对自变量进行正态分布检验，异常数据检验和多重共线性检验，由于本文采用了随机生成的数据，符合正态分布，所以这里省略正态分布检验，感兴趣的读者可以登录SPSS中文网站：查找学习。

首先录入数据如图1所示。

图1 录入数据

然后点击图形，旧对话框，箱图。

图2 进行异常数据检验

选择简单箱图，然后勾选单独变量的摘要，点击定义，进行箱图绘制，然后在弹出的对话框中将VAR00001，VAR00002，VAR00003指定为箱表示变量，点击确定。

图3 定义箱表示

箱图如图4所示，如果有异常数据，箱图会进行标记提示，本文数据没有异常数据。

图4 箱图

接下来我们进行共线性检测，如果自变量之间本身为线性关系，那么进行多元线性回归就没有意义，我们点击分析，回归，线性，进入回归分析功能，如图5所示。

图5 回归分析

我们指定因变量为VAR00004，自变量为VAR00001，VAR00002，VAR00003。

图6 指定变量

然后点击统计，在弹出的窗口选择，共线性诊断。关于共线性诊断结果我们将在第三小节中介绍。

图7 共线性诊断

二、多元线性回归分析步骤

我们继续第一小节步骤，进行多元线性回归分析，选定共线性诊断以后，我们回到图8所示界面，点击图，将DEPENDNT加入Y轴，将*ADJPRED加入X轴，勾选直方图，正态概率图，点击继续。

图8 绘图设置

回到图9所示主界面，点击确定，SPSS将进行多元线性回归分析，输出结果，并绘制图像，辅助展示回归结果，关于结果解释我们在第三小节中介绍。

图9 进行多元线性回归分析

图10是回归后，残差的预计概率和实测概率图，实测值越贴近直线，线性程度越高。

图10 残差概率图

三、多元线性回归分析结果解读

结合图11，我们首先观察到SPSS将全部变量输入，没有剔除变量，然后我们观察模型摘要，一般以R反应线性相关程度，R越接近1，线性相关程度就越高，我们以调整后R方表示自变量对因变量的解释程度，即通过多元线性回归分析自变量可以影响因变量的99.7%。

然后我们分析ANOVA显著性，如果此值小于0.05，则证明线性回归分析不具有统计学意义，如果此值大于0.05，说明线性回归分析具有统计学意义。

图11 回归结果1

然后我们查看图12回归结果2，线性回归方程为：4.946*VAR00001+4.172*VAR00002+3.074*VAR00003-8.455。共线性统计VIF均小于10，提示多元共线性检验通过。多元线性回归分析有效。

图12 回归结果2

多元线性回归需要做哪些检验？包括数据是否呈正态分布，数据是否存在异常值，以及多元共线性检验；完成上述检验后，多元线性回归步骤比较简单，正确地分析结果，给出结论即可。