两因素方差分析的自由度计算 spss两因素方差分析正态性检验

两因素方差分析可从观测两个观测变量的方差入手，研究分析两个因素对检验结果的显著性影响，分析人员在进行方差分析前，需要了解方差分析的使用前提条件和各项关键指标的作用，如自由度指标。通过本文，大家可了解到两因素方差分析的自由度计算、SPSS两因素方差分析正态性检验步骤。

一、两因素方差分析的自由度计算

1、下图1是即将要进行两因素方差分析的各项数据展示，其中变量1施肥品种有2个选择水平（1和2）；变量2施肥数量有3个选择水平（1、2、3）；观测样本数共14个。

图1：样本数据展示

2、下图是使用上述数据，利用SPSS分析软件计算生成的对应两因素方差结果表，大家可以看到其中有一栏自由度指标，那么根据上述数据是怎么计算出这些自由度数据呢？

图2：各项自由度展示

3、下图3为《线性模型引论》书中关于有交互效应两因素方差分析各项重要指标的计算公式，其中就包含自由度的计算过程。

上面说到施肥品种选择水平为2，即a=2；施肥数量选择水平为3，即b=3。

对应公式，则施肥品种的自由度为2-1=1；施肥数量的自由度为3-1=2；施肥品种*施肥数量的自由度为1*2=2；修正模型自由度为1+2+2=5。

图3：自由度计算公式

二、spss两因素方差分析正态性检验

除了自由度外，大家还需要关注两因素方差分析的前提条件是需要满足正态分布的，因此一般在进行方差分析前需要先进行一次正态性检验。

1、点击【分析】--【描述统计】，选择【探索】进入探索界面。

图4：探索工具

2、将左侧变量填入到探索界面右侧的因变量列表、因子列表中。

图5：填入变量

3、点击“图”按钮，在图设置中勾选“含检验的正态图”，随后回到上个界面单击“确定”生成正态性检验结果。

图6：勾选含检验的正态图

4、最后观察生成的正态Q-Q图，如果散点图分布呈线性，如下图7所示，则说明数据符合正态分布。

图7：正态Q-Q结果图

三、正态性检验表如何理解

除了观察正态Q-Q图外，还可以通过观察正态性检验表来分析数据是否符合正态分布，下图是施肥品种对农作物产量的正态性检验表，从两种方法的显著性一栏都可看到显著性大于0.05，这就说明施肥品种数据符合正态分布。

图8：正态性检验表

上文就是关于两因素方差分析的自由度计算，SPSS两因素方差分析正态性检验知识点的分享内容。使用SPSS软件，无论是分析单因素还是双因素方差分析都非常方便，如果你也对统计分析感兴趣，不妨试试使用它去进行分析工作吧！