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此题求三角形的面积,多数学生完全没思路,解题关键是用该知识点

时间:09-03来源:作者:点击数:

数学世界继续给大家分享小学数学思考题,这道题要求的是三角形的面积,有一定的难度,仍属于能力提升题,但所用知识全部是学生应该掌握的内容。如果你是刚刚来到这里的新朋友,请翻看以前的文章,希望能够对大家的学习有一些帮助!

例题:(小学数学思考题)如图,正方形ABCD的边长为8厘米,E,F,G为BC边上的四等分点(即BE=EF=FG=GC),M,N,P为对角线AC上的四等分点(即AM=MN=NP=PC),求阴影三角形MNG的面积是多少平方厘米?

这道题的主要考点是:当高相同时,三角形的面积与底的关系的运用。我们在做数学题之前,必须首先弄清题中的条件,并结合要求的问题进行思考,再利用推出的结论逐步计算得到结果。先请大家自己思考一会儿,再看后面的解答过程,相信你一定会有收获!接下来,数学世界就与大家一起来完成这道例题吧!

分析:此题要求的是阴影三角形的面积,而这个三角形的底和高都是无法求出来的,只能通过图形面积之间的比例关系间接求解。因为M,N,P为对角线AC上的四等分点(即AM=MN=NP=PC),根据高相等时,三角形的面积与底成正比的性质,可以得出三角形MNG的面积是三角形AGC的面积的1/4。若能求出三角形AGC的面积,问题即可解决,下面想就办法求三角形AGC的面积。

由于E,F,G为BC边上的四等分点(即BE=EF=FG=GC),与以上同理可以得出三角形AGC的面积是三角形ABC面积的1/4。而正方形ABCD的边长是8厘米,其面积可以求出,三角形ABC的面积是正方形ABCD面积的一半,根据各图形面积之间的关系即可解决问题。下面,我们按照这个思路解答此题吧!

解答:因为正方形ABCD的边长为8厘米,

所以正方形ABCD的面积为8×8=64(平方厘米)

三角形ABC面积为1/2×64=32(平方厘米)

因为E,F,G为BC边上的四等分点,

所以GC=1/4BC,

则S△ACG=1/4S△ABC=8(平方厘米)

因为M,N,P为对角线AC上的四等分点,

所以MN=1/4AC,

则阴影三角形MNG的面积为

S△MNG=1/4S△AGC

=1/4×8

=2(平方厘米)

答:阴影三角形MNG的面积是2平方厘米。

(完毕)

这道题主要考查的是图形面积的计算,灵活运用“当高相等时,三角形的面积与底成正比的性质”是解题的关键。温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大家在下面留言讨论。谢谢!

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