如果你的计算器上没有pi……

下面是一个有趣的小把戏：拿出一个科学型计算器（就比如说 Windows 计算器），确认你的计算器使用的是角度制。然后，输入 55555555 ，按 1/x ，再按 sin ，然后看看你的屏幕……神奇吧！如果你觉得还不够精确，输入 55555555555555555555 ，再依次按下 1/x 和 sin 看看……

事实上，sin( (1 / 55555555555555555555)° ) = 3.141592653589793238494059.. * 10^-22，前 20 位都和 pi 的值一模一样。显然，这绝对不可能是一个巧合。那么，这究竟是为什么呢？

注意到 1/180 = 0.00555555… ，换句话说 55555..55 （连续 n 个 5 ）的倒数就近似于 180 * 10^-n-2。另外，当 x 很小很小的时候， sin(x) 会与 x 非常接近，但在角度制中，我们必须写作 sin(x) ≈ (pi / 180) x 。因此， sin(1 / 55555..555) ≈ (pi / 180) * (180 * 10^-n-2) = pi * 10^-n-2

来源：http://divisbyzero.com/2010/02/17/the-math-behind-a-neat-calculator-trick/