时间戳计算

Linux源码中的mktime算法解析

我们知道，从CMOS中读出来的系统时间并不是time_t类型，而是类似于struct tm那样，年月日时分秒是分开存储的。

那么，要把它转化为系统便于处理的time_t类型，就需要算法进行转换。

我们都知道我们的公历还是比较复杂的，有大月小月，有闰年非闰年，处理起来会很麻烦。

但是Linux的源代码仅仅用了短短的几行就完成了这个复杂的转换（Gauss算法），实在令人惊奇。话不多说，先看源代码：

include/linux/time.h

staticinline unsigned longmktime (unsigned int year, unsigned int mon,
unsigned int day, unsigned int hour,
unsigned int min, unsigned int sec)
{
    if (0>= (int) (mon -=2)) {    /* 1..12 > 11,12,1..10 */
        mon +=12;      /* Puts Feb last since it has leap day */         
        year -=1;
    }
    return ((((unsigned long) (year/4- year/100+ year/400+367*mon/12+ day) +
            year*365-719499)*24+ hour /* now have hours */
                           )*60+ min /* now have minutes */    
                           )*60+ sec; /* finally seconds */
}

看上去令人眼花缭乱，毫无头绪。下面就让我们对该算法作具体的分析。

先不看前面的，直接看return那句，该式整体上具有这样的结构：

T = ((X * 24 + hour) * 60 + min) * 60 + sec

这说明该算法是先算出从1970年1月1日开始的天数X，再进而求出具体的时间值T的。

因此我们重点看如何求天数X。也就是X = year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day + year*365 - 719499这一部分。

首先可以将上式拆成：

Y = year / 4 - year / 100 + year / 400

Z = 367 * mon / 12

W = year * 365 + day

X = Y + Z + W - 719499

Y很简单，它计算了从公元元年到所求年份为止所有的闰年数。从W式看出，该算法先假设所有年都是正常年（365天），再加上闰年额外的天数（式Y）。

到现在为止都算简单，关键是Z式和X式中的那个常数719499是怎么回事，似乎莫名其妙。还有就是它们和return语句前面的那个if判断有什么关系呢？

首先要澄清一点，常数719499并不是像很多人说的那样，是0001年1月1日到1970年1月1日所经历的天数。

不信你可以随手写个脚本，将得到正确的数字：719162天。

显然719162和719499是有关系的。我们把注意力放在那个if语句上：

mon -=2;
if (mon <=0) {
    mon +=12;
    year--;
}

很明显，它是想把1月和2月当作上一年年底的最后两个月，让3月作为一年的第一个月。这样一来，我们可以尽量少的被闰年所影响。

按照这个假设，让我们先不管Z式是怎么来的，看看0001年1月1日时，Y + Z + W等于什么：

mon = 1月变成上一年（公元前0001年）的11月；

year减一后变成了0，因此Y = 0；

Z = 367 * 11 / 12 = 336；

W = 1 + 0 * 365 = 1；

Y + Z + W = 337。

337这个数正好等于719499 - 719162！换句话说，它是对上述假设所做的补正！于是这些式子就变成了：

Y = year / 4 - year / 100 + year / 400

Z = 367 * mon / 12

V = Z - 337

W = year * 365 + day

X = Y + W + V - 719162

再来看式Z，这个式子表面看不出任何名堂，367这个数字显然很是奇怪。那让我们穷举一下mon，看看这个式子算出的都是些什么值吧：

mon Z

1 30

2 61

3 91

4 122

5 152

6 183

7 214

8 244

9 275

10 305

11 336

12 367

似乎看出了什么？再让我们把相邻的两个mon的Z做一下减法看看：

mon dZ

1 30

2 31

3 30

4 31

5 30

6 31

7 31

8 30

9 31

10 30

11 31

12 31

闻出点味道了吧，很象大小月的规则。让我们回想起那个if语句作了什么，它把1月2月变成了11月和12月，3月变成了1月！还原一下看看：

mon org-mon dZ

1 3 30

2 4 31

3 5 30

4 6 31

5 7 30

6 8 31

7 9 31

8 10 30

9 11 31

10 12 30

11 1 31

12 2 31

怎么本来应该是大月的3月成了30天？

那好我们想想这个原理，假设今天是1月1日，那你能说你今年已经过了31天了么？显然不是，1月还没过，我们不能把它算进去。

这里同然，我们从4月看起，如果今天是愚人节，那么距离3月1日我们经过了31天。

就像前面说的，我们假设一年是从3月开始，到次年的2月结束。按照这个规则，整个式子里有问题的只有3月，理论上这里应该是0！

但是这没关系，我们把它减去就行了，于是变成：

Z = 367 * mon / 12 - 30

V = Z - 307

回头看看W式，year * 365，但是按照上面的理论，没过完的这一年不应该加进去，所以这里把它减去，再和V式合并：

V = Z + 58

W = (year - 1) * 365 + day

我们记得这个算法的一年是从3月开始的，因此少算了公元元年的1月和2月的天数：31 + 28 = 59天：（公元元年是正常年）

V = Z + 59 - 1

那么最后的这个减1是什么？还是上面那个原理，今天还没过，就不应该把它算进去！

综上，整个算法就明朗了，主要难于理解的是那个3月开始的假设以及367 * mon / 12会产生类似大小月的序列。

最后把这些式子整理并罗列一下，做为本文的结束：

Y =(year - 1) * 365 + year / 4 - year / 100 + year / 400

M = 367 * mon / 12 - 30 + 59

D =day - 1

X = Y + M + D - 719162

T = ((X * 24 + hour) * 60 + min) * 60 + sec