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Gömböc:神奇的自调整几何体

时间:12-02来源:作者:点击数:

想像一个凸的几何体(比如一块鹅卵石)。把鹅卵石扔在平地上,石头可能会滚上个一两圈,但最终总会停下来。由于鹅卵石是凸的,任意时刻它与地面只有一点相接触。当它静止下来的时候,它与地面的触点可以使得整个几何体保持平衡,不妨把这样的点叫做平衡点。显然,一个几何体不可能永无止息地原地翻滚(它哪来那么多能量),最终总会在某个平衡点处停下。事实上,我们可以严格地证明,一个几何体至少有一个平衡点。问题是,有没有什么几何体就只有一个平衡点呢?你可能会说,不倒翁就只有一个平衡点啊。我们说,不倒翁这玩意儿是耍了赖的,把不倒翁劈开来,里面没粘着一个秤砣大的重物才怪。

经过几年的努力,匈牙利科学家Gábor Domokos和他以前的学生Péter Várkonyi终于找到了这样一种凸几何体,它的密度是均匀的,并且它只有一个平衡点。随意地把它放在一个平面上,它总会自动地调整到那个唯一的平衡状态。轻轻碰一下它,它马上又会恢复原位。这样的凸几何体叫做Gömböc。匈牙利语Gömb是球体的意思,gömböc就表示像球一样的东西。Gömböc是第一个凸的、均匀的、只有一个平衡点的几何体(准确地说是两个平衡点,另一个是非稳定的平衡点,它在稳定平衡点的正对面)。这种几何体很可能被做成玩具或摆设,因为它们本身也非常美观,具有很多现代抽象艺术的特征,极具观赏价值。

他们还猜想,存在这样一个凸多面体,只有一个面是“平衡面”。满足这种性质的凸多面体所需要的面数可能相当多。现在还没有找到这样的凸多面体。

消息来源:nytimes

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