运算放大器之比例放大器的设计

运算放大器是电子设计中非常重要的一个器件，在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”，此名称一直延续。

如图为运算放大器作为跟随器，其目的是使输入端的电压能够延续到输出端的电压并起到隔离电路的作用。理想运算放大器有两个非常重要的基本性质：虚短：所谓的虚短是认为运算放大器的正输入端和负输入端的电压总是保持一致，类似于短路，但并不是真正的短路。

虚断：虚断则是认为正输入端和负输入端的输入电流为0，可以认为正输入端和负输入端和电路是处于断路的状态。根据这两条性质，我们可以利用运算放大器实现电压的四则运算。我来做一个例子：同相比例放大器同向比例放大器的目的是将电压放大一定的倍数并保持方向的一致。

例如实现Uo = 5 * Ui，其中Uo是输出电压，Ui是输入电压，5是放大倍数A。

以下是一个经典的同相比例放大电路。

我们可以看到输入电压是输入电压的5倍，并且二者的方向保持一致。我们将这种电路称作同相比例放大器。下面我来推导一下这个电路。

可以看到，根据虚断的原则，流入负输入端的电流为0，因此电阻R1和R2的电流相同。也可以得到：

而后根据虚短的原则，U- = U+，因此，Uo = (R1+R2)/R1 * Ui

这就是同相比例放大器。

同样的，我们也可以设计出反向比例放大器，实现Uo = -AUi

可以看到，我们改变了放大倍数同样的，我们也改变了输出波形的方向，实现了反向的操作。

这里的Uo = -Ui * (R2/R1)这里不做细推，读者可以自行推理，注意电流方向。

我们也可以使用比例运算放大器的级联放大的方式(因为不推荐单独一个运放放大太大的倍数)实现放大几十/百倍的需求。在使用中，我们常用分贝来表示放大倍数。我们用dB = 20lg(A)其中，A是电路的放大倍数，Uo/Ui。例如20dB的放大倍数就是20 = 20lgA，A = 10,就是放大十倍，记住这里的Lg是以十为底的对数。