正负整数小数在内存的存储

补码引入

补码在计算机有着重要的地位，计算机本身只能完成的加法，移位运算，减法，乘法，除法计算的实现是需要借助补码进行实现的。乘法运算的实现是通过移位和加法的结合，除法转换为i乘法。

观察下面的程序，第一想法是这个程序是不会停下的，但是学习过补码的人都知道，当n=2147483648时就会停止。

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n=1;
	while(n > 0)
	{
		n++;
	}
	printf("%x\r\n",n);   // 16进制输出数据
	return 0;
}

运行结果：内存地址，数据的16进制，10进制表示

使用WinHex查看内存情况，工具出了毛病，找不到内存的Hello.exe进程

循环退出时，n的十六进制是 0000 0000 8000 0000 这里是8字节存储单元

数据在内存的存储的最高位表示符号，及正负，当循环执行n迭代到2147483647时

其二进制值是： 01111111111111111111111111111111

再次加1，就会变为 1000000000000000000000000000

此时就会变成一个负数，0在补码已经有了表示，所以这个二进制表示的是一个负数

补码80000000在 32 位补码表示中表示的是最小的负数，其对应的十进制值是-2147483648。

在计算补码的十进制值时，首先要确定补码的符号位。在这种情况下，符号位为 1，表示负数。

接下来，我们将剩余的位取反（包括符号位），得到补码的反码。对于补码80000000，其反码为7FFFFFFF。

最后，将反码转换为对应的十进制值，并在最终结果前加负号。对于补码7FFFFFFF，其对应的十进制值为-2147483647。由于补码的范围是对称的，所以最小的负数的绝对值比其他负数的绝对值大一。

整数在内存的存储

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n = 678;
	int m = -678;
	printf("%p \n",&n);
	printf("%x \n",n);
	printf("%p \n",&m);
	printf("%x \n",m);
	system("pause");
	return 0;
}

x64dbg中查看内存的存储，因为代码中的m，n都是int数据类型，所以我们只需要看存储单元的低位4字节

678

-678

在内存中看到很高位的数字比较大，多半是个负数，高位较低，多半是一个整数。

小数十进制与二进制相互转化

小数转二进制

以0.75为例子，方法一

以0.6为例，方法二

二进制转小数

0.11 = 1*2^-1 + 1*2^-2 = 0.5+0.25=0.75

小数的内存存储

根据下面的一个例子学习小数在内存的存储，一个float数据，4个字节，即是32位，8个16进制数

其存储的格式大致如下：

S EEEEEEEE DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

S位标识符号位，8个E表示小数点意味，23个D表示小数

1.10111111111 * 10^9

S EEEEEEEE DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

0 10001000 10111111111000000000000

S为0整数，10001000是127+9=128+8=10000000+1000=10001000

按4为一个16进制数字转化为一串16进制值

0100 0100 0101 1111 1111 0000 0000 0000

4 4 5 f f 0 0 0

445FF000

代码如下：

#include<stdio.h>

int main()
{
	float n = 895.75f;
	float m = -895.75f;
	printf("%p \n",&n);
	printf("%p \n",&m);
	system("pause");
	return 0;
}

float也是4个字节，所以只需要关注低位4字节即可

895.75

-895.75

这里在00000B9EC7CF990，之后的8个字节把正负数存储在一起了。