Python内置函数round()四舍五入的原理

Python内置函数round()的功能是对实数进行四舍五入，完整语法如下，

其中，参数ndigits用来指定最多保留几位小数。这个函数有时候表现有的出人意料，很多朋友感觉不好理解，例如：

很显然，试图通过大量样本测试来发现规律是不可取的。如果查阅相关资料的话，会发现有“四舍六入五成双”或“四舍六入五凑偶”的说法。以ndigits=2为例，如果第3位小数<=4则直接舍去；如果第3位小数>=6则进1；如果第3位恰好为5且后面还有小数则进1；如果第3位恰好为5且后面没有小数则第2位为奇数时进1而第2位为偶数时不进1，也就是尽量让第2位小数为偶数。

然而，上面的规则似乎无法解释round()函数的全部表现，例如round(1.255, 2)==>1.25，第3位恰好为5且后面没有小数，第2位的5是奇数，但返回的结果并没有进1把第2位变为偶数。

在计算机中使用固定长度的二进制数表示时，绝大部分实数都不能精确存储和表示，是存在误差的，我们看到的并不是内存中实际存储的值，所以才会出现表达式0.4-0.3 == 0.1的值为False这样的情况。

“四舍六入五成双”规则是针对数值具有足够多位数的情况的，例如round(1.35001, 1)==>1.4以及round(1.315001, 2)==>1.32，这样的结果是很显然的。

对于最后一位是5且恰好要把它舍去时要不要进1的情况，可以借助于Python标准库decimal中的高精度实数类Decimal来帮忙理解四舍五入的问题。Python内置的实数类型是float，把一个float类型的实数转换为Decimal高精度实数，可以查看实际值的更多位数，然后再按照“四舍六入五成双”或“四舍六入五凑偶”的规则理四舍五入就容易了。例如：

从上面的代码可以看出，1.275、1.285、1.295这样的数字在内存中实际存储的值都比原来的值略小一点，所以保留2位小数时第3位的4和后面的所有位都会直接丢弃。1.195在内存中实际存储的值比原来的值略大，所以保留2位小数时第3位的5会进1。1.5、2.5这样的数字与内存中实际存储的值完全相等，1.5保留0位小数时前面是奇数所以进1凑成偶数，2.5保留0位小数时前面是偶数所以没有进1。