Python趣味编程3则：李白买酒、猴子吃桃、宝塔上的琉璃灯

1、李白买酒

问题描述：

李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。店不相邻开，花不成双长。三遇店和花，喝光壶中酒。请问此壶中，原有多少酒？

简单分析：

题目中加一倍是指再购买和壶中酒同样数量的酒，喝一斗是指喝掉壶中的一斗酒。根据描述，李白应该是先后遇到了酒店、鲜花、酒店、鲜花、酒店、鲜花，最后正好把酒喝完。

要计算酒壶中原有多少酒，可以从后向前倒推，最后喝完为0，往前遇到鲜花加1斗，再往前遇到酒店减为一半，如此操作三次之后，得到的数字即为初始状态时酒的数量。

参考代码：

运行结果：0.875

2、宝塔上的琉璃灯

问题描述：

有一座八层宝塔，每一层都有一些琉璃灯，每一层的灯数都是上一层的二倍，已知共有765盏琉璃灯，求解每层各有多少。

简单分析：

可以假设最高层琉璃灯的数量为1、2、3、4...，然后分别计算各层灯数，如果各层灯数之和为765，则给出答案并停止假设。

参考代码：

上面代码中使用到了标准库itertools中的函数count(start, step)，返回包含从start开始且以step为步长的无限长整数数列（start, start+step, start+2*step, start+3*step,...）的count对象。

代码中使用列表推导式计算假设顶层灯数为first时各层的灯数。

运行结果：

下面是求解问题的另一个思路：

假设顶层灯数为x，那么顶层灯数计算方法如下：

参考代码：

3、猴子吃桃

问题描述：

小猴子有一天摘了很多桃子，一口气吃掉一半还不过瘾，就多吃了一个；第二天又吃掉剩下的桃子的一半多一个，以后每天都是吃掉前一天剩余桃子的一半还多一个，到了第五天再想吃的时候发现只剩下一个了。问小猴子最初摘了多少个桃子。

简单分析：

从后向前看，每天剩余桃子的数量加上1再乘以2就是前一天桃子的数量。

参考代码：

运行结果：46